Uma Kelly Strategy Calculator.
Introdução.
JLKelly, em seu artigo seminal, A Nova Interpretação da Taxa de Informação (Bell System Technical Journal, 35, 917-926, veja abaixo) fez a pergunta interessante: quanto de meu bankroll devo apostar em uma aposta se as chances forem a meu favor ? Esta é a mesma pergunta que um empresário, investidor ou especulador tem que se perguntar: qual proporção do meu capital devo apostar em um empreendimento de risco?
Kelly, claro, não usou essas palavras precisas e mdash; o papel sendo escrito em termos de um cenário imaginário envolvendo bookies, linhas telefônicas barulhentas e grampos eletrônicos para que ele pudesse ser publicado pelo prestigiado jornal Bell System Technical.
Supondo que seu critério seja o mesmo que o critério de Kelly & mdash; maximizando a taxa de crescimento a longo prazo de sua fortuna e mdash; A resposta que Kelly dá é apostar a fração do seu jogo ou banco de investimento que é exatamente igual à sua vantagem. O formulário abaixo permite determinar o valor desse montante.
Leia o aviso legal, se ainda não o fez.
As probabilidades são a seu favor, mas leia atentamente o seguinte: De acordo com o critério da Kelly, a sua aposta ideal é cerca de 5,71% do seu capital, ou US $ 57,00. Em 40% de ocasiões similares, você esperaria ganhar US $ 99.75 além da sua participação de US $ 57,00 sendo devolvido. Mas nas ocasiões em que você perder, você perderá sua participação de US $ 57,00. Sua fortuna crescerá, em média, em cerca de 0,28% em cada aposta. As apostas foram arredondadas para o múltiplo mais próximo de $ 1.00. Se você não apostar exatamente US $ 57,00, você deve apostar menos de US $ 57,00. O resultado desta aposta é assumido como não tendo relação com qualquer outra aposta que você fizer. O critério Kelly é maximamente agressivo e mdash; procura aumentar o capital na taxa máxima possível. Os jogadores profissionais geralmente adotam uma abordagem menos agressiva e, em geral, não apostarão mais do que 2.5% do seu bankroll em qualquer aposta. Neste caso, seria de US $ 25,00. Uma estratégia comum (veja a discussão abaixo) é apostar metade do valor da Kelly, que neste caso seria de US $ 28,00. Se sua probabilidade estimada de 40% for muito alta, você apostará demais e perderá ao longo do tempo. Certifique-se de que está usando uma estimativa conservadora (baixa). Leia o aviso legal, bem como as notas abaixo.
Mais Informações.
O site BJ Math costumava conter uma grande coleção de artigos sobre as apostas Kelly, incluindo o documento original do Kelly Bell Technical System Journal. Infelizmente, agora está extinto, e só contém anúncios para um casino online. No entanto, você pode encontrar grande parte do conteúdo através do arquivo Wayback Machine. O site da Lucent agora contém uma cópia do documento original da Kelly.
Baseamos os cálculos acima na descrição dada no livro Taking Chances: Winning With Probability de John Haigh, que é uma excelente introdução à matemática da probabilidade. (Observe que existe uma impressão incorreta na fórmula para aproximar a taxa de crescimento média em p359 (2ª edição) e a aproximação também pressupõe que sua vantagem é pequena. Há uma pequena lista de correções que podem ser encontradas através da página da web de John Haigh).
Note que, embora o Kelly Criterion forneça um limite superior na quantidade que deve ser arriscada, existem argumentos sólidos para arriscar menos. Em particular, a fração Kelly assume uma seqüência infinitamente longa de apostas e mdash; mas, no longo prazo, estamos todos mortos. Pode-se mostrar que um apostador da Kelly tem uma chance de 1/3 de reduzir para metade uma banca antes de duplicá-la, e que você tenha uma chance de 1 / n ou reduzindo seu bankroll para 1 / n em algum momento no futuro. Para comparação, a & ldquo; half kelly & rdquo; O bettor só tem uma chance de 1/9 de reduzir para metade o seu bankroll antes de duplicá-lo. Há uma discussão interessante sobre isso (não destinada a um leitor matemático) na Parte 4 do livro Fortune's Formula, que dá uma parte da história do critério Kelly, juntamente com alguns de seus sucessos e fracassos notáveis.
Jeffrey Ma foi um dos membros do MIT Blackjack Team, uma equipe que desenvolveu um sistema baseado no critério de Kelly, contagem de cartas e jogada em equipe para vencer os casinos no Blackjack. Ele escreveu um livro interessante The House Advantage, que examina o que ele aprendeu sobre gerenciar o risco de jogar blackjack. (Ele também cobre algumas das medidas colocadas pelos casinos para evitar que o time vença!)
Aviso Legal.
A Kelly Strategy Bet Calculator destina-se apenas a interesse. Nós não recomendamos que você jogue. Não recomendamos que você faça apostas com base nos resultados exibidos aqui. Nós não garantimos os resultados. Use inteiramente por sua conta e risco.
Como calcular o critério de Kelly.
Se você quer saber sobre o Kelly Criterion, há algumas perguntas que respondemos para você:
1. O que é a estratégia Kelly Staking?
1. O que é a estratégia Kelly Staking?
Se o objetivo de todos os apostadores é aumentar seus bankrolls da melhor forma possível, qual a melhor estratégia de apostar para nos ajudar a alcançar esse objetivo?
É o assunto de muito debate, mas a resposta a isso é que as apostas devem ser calculadas de acordo com o Critério de Kelly. Por quê? Como o Kelly Criterion procura calcular a aposta ideal para qualquer aposta de valor, de modo a maximizar esse valor, bem como maximizar o crescimento da sua banca de apostas. Em outras palavras, o Kelly Criterion leva em consideração tanto o tamanho da sua vantagem (ou seja, o valor disponível) e o tamanho da sua banca, de modo a minimizar os riscos e maximizar sua vantagem.
Quando esta solução é aplicada no campo do investimento esportivo, no entanto, há uma série de desafios.
2. Problemas com o Critério Kelly.
Como o documento original de 1956 de John Larry Kelly Junior deixa claro (você pode lê-lo aqui), o critério é válido apenas quando o investimento ou "jogo" é jogado muitas vezes, com a mesma probabilidade de ganhar ou perder cada vez , e a mesma razão de pagamento ".
Isto é um infortúnio. No mundo dos esportes, nenhum dos eventos é exatamente o mesmo. Aposte em vermelho na roleta e você sabe exatamente o que é a probabilidade, mas como a vantagem nos casinos é favorável à casa, o Kelly Criterion não está indo ajudá-lo aqui.
Para que Kelly funcione, você deve ter uma vantagem positiva, uma oportunidade de valor. Se a borda é precisamente zero, o Critério de Kelly recomenda que nenhuma aposta seja colocada e, claro, se a borda for negativa, novamente não há aposta.
Então, como o Kelly Criterion pode ajudar no mundo real dos esportes, onde as probabilidades precisas não são conhecidas?
Para ajudar a responder isso, vamos ter um exemplo simples de um jogo onde a probabilidade real é de 50%, mas o pagamento excede esse. Você tem uma aposta de valor, mas deve ser óbvio que apostar o banco total de cada vez não é a melhor maneira de abordar isso. Suas chances de se recuperar são extremamente altas. No outro extremo do espectro de risco é a abordagem ultra-cautelosa de apostar uma pequena fração do banco a cada vez. Embora as chances de busto sejam agora muito pequenas, o seu banco não vai crescer muito rápido.
3. Cálculo do Critério de Kelly.
Claramente, a estratégia ideal está entre estes dois extremos, e Kelly calculou que a fração do banco a ser apostado é igual ao tamanho da sua vantagem. Em outras palavras, sua participação deve refletir o valor da oportunidade.
Por exemplo, se a chance de uma vitória for de 51%, e o preço disponível é de 2,00, você deve apostar sua vantagem de 2% (51% -49%), sendo a probabilidade de perda de 49%.
Se você tem uma vantagem maior, por exemplo, sua chance de uma vitória é de 53%, sua participação deve ser de 6% (53% - 47%).
4. A Fórmula Kelly Staking.
Para ver a fórmula de Kelly em ação, vamos ter um exemplo de um jogo de futebol onde as chances disponíveis no sorteio são 3,50 (ou 5/2 com uma probabilidade implícita de 28,6%), mas sua estimativa do & lsquo; true & rsquo; A probabilidade do sorteio é de 30%.
A fórmula para calcular a participação Kelly é:
[(Probabilidade multiplicada por probabilidades) & ndash; 1] dividido por (odds-1)
Assim, a participação de Kelly é calculada como:
Neste exemplo, devemos colocar 2% do nosso bankroll nesta aposta. Se nosso bankroll for & pound; 1000, então nossa aposta deve ser & pound; 20.
5. Calculadora Fracionada Kelly Staking.
Ao aplicar Kelly, as conseqüências de superestimar sua vantagem são graves e, como mencionamos anteriormente, nos esportes a probabilidade de um resultado é imprecisa. É por esta razão que a maioria dos apostadores erram do lado do cuidado e usam a estratégia mais cautelosa de & lsquo; fractional Kelly & rsquo ;. Isso significa que, ao invés de apostar a porcentagem sugerida, você usa uma fração dele, comumente meio (Half-Kelly), mas pode ser qualquer fração.
Como é calculado o fracionário Kelly Stakes? É bastante simples:
(((Probabilidade multiplicada por probabilidades) & ndash; 1) dividido por (odds & ndash; 1)) multiplicado pela fração escolhida.
Então, se aplicássemos uma estratégia de estaca de Half Kelly ao nosso exemplo anterior, o Kelly Stake é calculado como:
Então, neste exemplo, a aplicação de uma estratégia de empate Half Kelly recomendaria apostar 1% do nosso bankroll nesta aposta particular. Então, se nosso bankroll for & pound; 1000, então nossa participação deve ser & pound; 10.
Você pode aplicar qualquer fração que você gosta. Recomendamos particularmente apostar em uma estratégia Kelly de 10%. É um pouco conservador, mas permite diversificar suas apostas, colocando inúmeras apostas em qualquer dia, minimizando o risco. Você pode ler mais sobre esta abordagem aqui. Esta é uma maneira sensata de lidar com as inevitáveis corridas perdidas que ocorrem, mesmo que você tenha uma aposta favorável. Seu banco aumentará no longo prazo, apenas mais devagar, mas o risco de explodir o banco é reduzido.
6. Folha de cálculo do Kelly Criterion Excel.
Desenvolvemos uma fórmula de fórmula Kelly Criterion que você pode baixar aqui. É grátis e fácil de usar. Basta inserir a sua banca de apostas, as probabilidades de oferta, a probabilidade avaliada para que o resultado aconteça e sua fração de Kelly. Nossa planilha do Kelly Criterion Excel calculará a participação ideal para sua aposta.
7. Folha de cálculo Kelly Staking Football Excel.
Nós também desenvolvemos uma folha de cálculo da fórmula Kelly para apostas de futebol 1X2. Basta inserir as equipes, suas probabilidades, a probabilidade avaliada de cada resultado (ganhar ou desenhar), bem como a sua banca de apostas e a fração Kelly preferida, e a calculadora de futebol Kelly irá dizer-lhe exatamente quanto você deve apostar em cada resultado neste fim de semana.
8. Como fazer sua própria calculadora Kelly no Excel.
Criar sua própria calculadora Jking Jelly em uma planilha do Excel é bastante simples. Veja como você faz isso.
Abra uma nova planilha do Excel e crie os seguintes cabeçalhos: Betting Bankroll, Kelly Staking Fraction, 1 (resultado 1), 2 (resultado 2), Odds 1, Odds 2, Probability of 1, Probability of 2, Kelly Stake 1 e Kelly Stake 2.
Em seguida, clique no botão de alinhamento central para garantir que todos os dados sejam exibidos no centro de suas células.
Isto é o que você recebe:
Insira o seu bankroll de apostas atual e a sua fração preferida de estampa Kelly nas células de acordo.
Em seguida, entre os dois possíveis resultados para este mercado e as chances de oferta para cada resultado. Neste exemplo, estamos apostando na Handicap asiática em uma partida da Premier League entre Manchester City e Swansea.
Em seguida, entre sua probabilidade avaliada para cada desfecho ocorrido.
Agora, vamos ao negócio sério. Na célula I2 adicione a seguinte fórmula:
E2 = probabilidades para o resultado 1.
G2 = sua probabilidade avaliada para o resultado 1.
A2 = seu bankroll de apostas atual.
B2 = sua fração preferida Kelly.
E na célula j2 adicione a seguinte fórmula:
F2 = probabilidades para o resultado 2.
H2 = sua probabilidade avaliada para o resultado 2.
A2 = seu bankroll de apostas atual.
B2 = sua fração preferida Kelly.
Você está feito. A planilha agora irá dizer-lhe quanto apostar em qualquer mercado. (Quando o Kelly Stake sugerido é inferior a 0, significa que nenhuma aposta é recomendada).
No nosso exemplo, a calculadora está recomendando que apostem e libramos; 59,56 de nossa banca de 1000 libras no Manchester City -1, em desacordo com 1,85.
9. Os benefícios de usar Kelly Staking.
O progresso e o saldo bancário não serão uma inclinação ascendente lisa, e serão interrompidos por desvantagens frequentes (corridas perdidas), mas usando a abordagem fracionada de Kelly, a volatilidade é muito reduzida, mas retorna 3/4 do retorno composto. Para muitos jogadores, é um preço que vale a pena pagar.
Por que um mais conservador se aproximou melhor? Usando o Full Kelly, um jogador comum tem cerca de 33% de chance de ver o seu bankroll cortado ao meio antes que o bankroll seja duplicado. Aplicando uma abordagem mais conservadora, como o Half Kelly, o apostador médio tem cerca de 11% de chances de ver o seu bankroll cortado ao meio antes que ele o veja duplicado.
Você também pode querer ler mais sobre:
Adoramos apostar, mas achamos que a indústria pode ser muito melhor. Bettingexpert está aqui para defender a transparência na indústria e, finalmente, melhorar suas apostas! Leia mais sobre nós aqui.
Você deve ter 18 anos ou mais para usar este site. Por favor, aponte com responsabilidade.
O nome de usuário ou senha que você digitou está incorreto. Verifique o nome de usuário, re-digite a senha e tente novamente.
Por favor, especifique um nome de usuário para que as pessoas saibam o que o chamar no bettingexpert.
Digite um nome de usuário com mais de dois caracteres.
Escreva um nome de usuário com o máximo de 30 caracteres.
Por favor, especifique um e-mail para saber onde chegar até você.
Por favor, especifique uma senha para que você possa fazer login no bettingexpert.
Por favor, escreva uma senha com 8 ou mais caracteres.
Carregue sua imagem em um desses formatos: JPG, JPEG, PNG, GIF.
A imagem que você está tentando enviar é muito pesada. Experimente com uma imagem menor: 2 MB ou menos.
Aceite os Termos e Condições de apostasexpertos para prosseguir.
Não conseguimos fazer o upload desta imagem. Pode haver algo errado com o arquivo. Experimente com outro.
Quando você se inscreveu, enviamos um e-mail com um link para confirmar seu endereço de e-mail. Para fazer o login hoje, precisamos que você clique nesse link. Se você quiser, podemos também reenviar o email para você.
Kelly Criterion Method of Money Management.
Ao longo dos anos, os comerciantes do dia desenvolveram muitas formas diferentes de gerenciar seu dinheiro. Alguns deles estão enraizados na superstição, mas a maioria é baseada em diferentes teorias de probabilidade estatística. A idéia subjacente é que você nunca deve colocar todo o seu dinheiro em um único comércio, mas sim colocar um montante apropriado devido ao nível de volatilidade. Caso contrário, corre o risco de perder tudo.
O cálculo do tamanho da posição em muitas dessas fórmulas é uma coisa complicada. É por isso que as empresas de corretagem e os pacotes de software de negociação geralmente incluem calculadoras de gerenciamento de dinheiro.
Usar o critério Kelly é apenas um método. Existem outros métodos lá fora, e nenhum é adequado para todos os mercados o tempo todo. O pessoal que negocia opções e ações pode querer usar um sistema para negociações de opção e outro para negociação de ações.
O Critério de Kelly emergiu do trabalho estatístico realizado nos laboratórios da Bell na década de 1950. O objetivo era descobrir as melhores maneiras de gerenciar problemas de ruído de sinal nas comunicações telefônicas de longa distância. Muito rapidamente, os matemáticos que trabalharam nela viram que havia aplicações para apostas, e em nenhum momento a fórmula decolava.
Para calcular a porcentagem ideal de seu portfólio para colocar em risco, você precisa saber qual porcentagem de suas negociações deve ganhar, bem como o retorno de um comércio vencedor e o desempenho de proporção de negociações vencedoras para negociações perdedoras. A taquigrafia que muitos comerciantes usam para o Kelly Criterion é borda dividida por probabilidades e, na prática, a fórmula parece assim:
W é a porcentagem de negociações vencedoras, e R é a proporção do ganho médio dos negócios vencedores em relação à perda média dos negócios perdidos.
Por exemplo, suponha que você tenha um sistema que perca 40% do tempo com uma perda de 1% e que ganha 60% do tempo com um ganho de 1,5%. Conectando isso na fórmula de Kelly, a porcentagem certa para negociar é .60 & # 8211; [(1 & # 8211; .60) / (. 015 / .01)], ou 33,3 por cento.
Enquanto você limitar seus negócios para não mais de 33% do seu capital, você nunca deve ficar sem dinheiro. O problema, é claro, é que se você tiver uma longa série de perdas, você poderia encontrar-se com muito pouco dinheiro para executar um comércio. Muitos comerciantes usam um & # 8220; half-Kelly & # 8221; estratégia, limitando cada comércio a metade do valor indicado pelo Kelly Criterion, como forma de evitar que a conta de negociação diminua muito rapidamente. Eles são especialmente susceptíveis de fazer isso se o Kelly Criterion gerar um número maior que cerca de 20%, como neste exemplo.
Gerenciamento de dinheiro usando o critério Kelly.
Muitas vezes ouvimos sobre a importância da diversificação, mas talvez seja mais fácil dizer do que fazer. Quanto dinheiro colocamos em cada estoque? Quando compramos ou vendemos esses estoques? Estas são todas as questões que podem ser respondidas através da definição de um sistema de gerenciamento de dinheiro. Aqui, olhamos para o Kelly Criterion, uma das muitas técnicas que podem ser usadas para gerenciar seu dinheiro efetivamente.
John Kelly, que trabalhou para o Laboratório Bell da AT & amp; T, desenvolveu originalmente o Kelly Criterion para auxiliar AT & amp; T com seus problemas de ruído de sinal telefônico de longa distância. Logo após o método foi publicado como "Uma Nova Interpretação da Taxa de Informação" (1956), no entanto, a comunidade de apostas ficou cheia disso e percebeu seu potencial como um ótimo sistema de apostas em corridas de cavalos. Isso permitiu que os jogadores maximizassem o tamanho de seu bankroll no longo prazo. Hoje, muitas pessoas usam isso como um sistema geral de gerenciamento de dinheiro, não só para jogos de azar, mas também para investimentos.
Existem dois componentes básicos para o Kelly Criterion:
• Ganha probabilidade - A probabilidade de que qualquer troca comercial que você faça retornará um valor positivo.
• Índice de vitórias / perdas - O total dos montantes do comércio positivo dividido pelo total dos montantes comerciais negativos.
Estes dois fatores são então colocados na equação de Kelly:
Kelly% = W - [(1 - W) / R]
W = Probabilidade vencedora.
R = taxa de perda / perda.
O resultado é a porcentagem de Kelly, que examinamos abaixo.
O sistema de Kelly pode ser usado para seguir estas etapas simples:
Acesse seus últimos 50-60 negócios. Você pode fazer isso simplesmente perguntando ao seu corretor, ou verificando suas declarações fiscais recentes (se você reivindicou todas as suas negociações). Se você é um comerciante mais avançado com um sistema de comércio desenvolvido, então você pode simplesmente voltar a testar o sistema e levar esses resultados. O Kelly Criterion assume, no entanto, que você troca da mesma maneira que você negociou no passado. Calcule "W", a probabilidade vencedora. Para fazer isso, divida o número de negócios que retornaram um valor positivo pelo número total de negócios (positivos e negativos). Esse número é melhor quando aproxima-se de um. Qualquer número acima de 0,50 é bom. Calcule "R", a relação vitória / perda. Faça isso dividindo o ganho médio dos negócios positivos pela perda média dos negócios negativos. Você deve ter um número maior que 1 se seus ganhos médios forem maiores do que suas perdas médias. Um resultado menor do que um é gerenciável desde que o número de negociações perdidas permaneça pequeno. Insira esses números na equação de Kelly: K% = W - [(1 - W) / R]. Registre a porcentagem de Kelly que a equação retorna.
A porcentagem (um número menor que um) que a equação produz representa o tamanho das posições que você deveria tomar. Por exemplo, se a porcentagem de Kelly for 0,05, então você deve tomar uma posição de 5% em cada uma das ações em sua carteira. Este sistema, em essência, permite que você saiba o quanto você deve diversificar.
No entanto, o sistema requer algum senso comum. Uma regra a ter em mente, independentemente do que a porcentagem de Kelly pode lhe dizer, é não comprometer mais de 20 a 25% de seu capital para um patrimônio. Alocar mais do que isso é traz muito mais risco do que a maioria das pessoas deveria tomar.
Este sistema é baseado em matemática pura. No entanto, algumas pessoas podem questionar se esta matemática originalmente desenvolvida para telefones é realmente efetiva no mercado de ações ou arenas de jogo.
Ao mostrar o crescimento simulado de uma determinada conta baseada em matemática pura, um gráfico de equidade pode demonstrar a eficácia deste sistema. Em outras palavras, as duas variáveis devem ser inseridas corretamente, e deve assumir-se que o investidor é capaz de manter esse desempenho. Aqui está um exemplo:
Aqui, vemos a atividade em 50 contas de negociação simuladas por meio de uma curva de equivalência patrimonial. O valor médio vencido é o mesmo que o valor médio perdido. No entanto, as pessoas são capazes de ganhar 60% das vezes. O Kelly Criterion então lhes diz para alocar 19% de seu capital para cada patrimônio (dando-lhes cerca de cinco ações). O resultado é um retorno positivo a longo prazo para todos os comerciantes (notar algumas desvantagens de curto prazo, no entanto). O retorno mais alto foi de 140% (iniciado em 100, foi para 240) acima de 453 bares. Os bares representam o tempo entre os negócios ou as saídas do sistema comercial.
Por que não todos ganham dinheiro?
Nenhum sistema de gerenciamento de dinheiro é perfeito. Este sistema irá ajudá-lo a diversificar seu portfólio de forma eficiente, mas há muitas coisas que não pode fazer. Não pode escolher ações vencedoras para você, certifique-se de continuar a negociar consistentemente ou prever crises repentinas do mercado (embora possa aliviar o golpe).
Além disso, há sempre uma certa quantidade de "sorte" ou aleatoriedade nos mercados, o que pode alterar seus retornos. Considere novamente o gráfico acima. Veja como a melhor pessoa recebeu um retorno de 140% e a pior obteve menos de 40%. Ambos os comerciantes usaram o mesmo sistema, mas aleatoriedade e volatilidade podem causar balanços temporários no valor da conta.
O gerenciamento de dinheiro não pode garantir que você sempre faça retornos espetaculares, mas pode ajudá-lo a limitar suas perdas e maximizar seus ganhos através de uma diversificação eficiente. O Kelly Criterion é um dos muitos modelos que podem ser usados para ajudá-lo a se diversificar.
No comments:
Post a Comment